Xuất Node con và lá trong cây nhị phân tìm kiếm

Trong hướng dẫn này mình sẽ giới thiệu các bạn cách xuất các Node con và Node lá trong cây nhị phân tìm kiếm. Đây là một bài toán thường gặp khi thực hiện thao tác với cây nhị phân tìm kiếm.

xuat node con 1 PNG

Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về Node con và Node lá là gì? Sau đó thực hiện xuất số Node con và Node lá trong cây nhị phân tìm kiếm thông qua ví dụ.

1. Xuất các Node có hai con trong cây nhị phân tìm kiếm

Node có hai con là Node vừa có cây con trái vừa có cây con phải. Vì vậy ta dựa vào đây để viết hàm xuất ra Node có hai con.

xuat node con 2 PNG

Cụ thể trong hình trên Node số 1 là Node có hai con, vì cây con bên trái và cây con bên phải nó đều tồn tại.

Bài viết này được đăng tại [kiso.vn]

Đầu tiên ta xét điều kiện cây nhị phân tìm kiếm không rỗng (có tồn tại phần tử), khi đó ta tiếp tục xét điều kiện nếu cây con trái khác NULL (t -> pLeft != NULL) và cây con phải khác NULL (t -> pRight != NULL).

Sau khi xét điều kiện của Node có hai con ta thực hiện gọi đệ quy để tiếp tục duyệt qua cây con trái và cây con phải

// xuất các node có 2 con
void Node_Co_2_Con(TREE t)
{
	if (t != NULL)
	{
		// xử lí
		if (t->pLeft != NULL && t->pRight != NULL) // con trái và con phải có tồn tại phần tử
		{
			cout << t->data << "  ";
		}
		Node_Co_2_Con(t->pLeft); // duyệt sang cây con trái của node hiện tại
		Node_Co_2_Con(t->pRight); // duyệt sang cây con phải của node hiện tại
	}
}

2. Xuất các Node có một con trong cây nhị phân tìm kiếm

Node có một con trong cây nhị phân tìm kiếm là Node chỉ tồn tại cây con trái hoặc chỉ tồn tại cây con phải. Một bên sẽ tồn tại giá trị và bên còn lại bằng NULL.

xuat node con 3 PNG

Cụ thể trong hình ta thấy Node số 7 chỉ tồn tại cây con trái là số 6, còn cây con phải bằng NULL. Một Node như vậy được xem là Node có một con.

Thuật toán cho trường hợp này khá đơn giản, ta chỉ cần thay đổi điều kiện một chút từ trường hợp xuất Node có hai con là xong.

Ta xét hai điều kiện: t->pLeft != NULL && t->pRight == NULLt->pLeft == NULL && t->pRight != NULL. Ta vẫn sẽ gọi đệ quy để tiếp tục duyệt sang cây con trái và cây con phải.

// xuất các node có 1 con
void Node_Co_1_Con(TREE t)
{
	if (t != NULL)
	{
		// xử lí
		if ((t->pLeft != NULL && t->pRight == NULL) || (t->pLeft == NULL && t->pRight != NULL))
		{
			cout << t->data << "  ";
		}
		Node_Co_1_Con(t->pLeft); // duyệt sang cây con trái của node hiện tại
		Node_Co_1_Con(t->pRight); // duyệt sang cây con phải của node hiện tại
	}
}

3. Xuất các Node lá trong cây nhị phân tìm kiếm

Node lá trong cây nhị phân tìm kiếm là Node không tồn tại cây con trái và cây con phải. Cả cây con trái và cây con phải của nó đều bằng giá trị NULL.

xuat node con 4 PNG

Thuật toán cho trường hợp này ngược lại với trường hợp Node có hai con, ta chỉ cần cho t -> pLeft == NULLt -> pRight == NULL. Rồi gọi đệ quy để duyệt qua cây con trái và cây con phải là xong.

// xuất các node lá
void Node_La(TREE t)
{
	if (t != NULL)
	{
		// xử lí
		if (t->pLeft == NULL && t->pRight == NULL)
		{
			cout << t->data << "  ";
		}
		Node_La(t->pLeft); // duyệt sang cây con trái của node hiện tại
		Node_La(t->pRight); // duyệt sang cây con phải của node hiện tại
	}
}

4. Ví dụ: Xuất các Node hai con, Node một con, Node lá trong cây nhị phân tìm kiếm

Trong ví dụ này mình sẽ thực hiện một Menu gồm các thao tác xuất Node hai con, Node một con và Node lá. Các bạn hãy tham khảo code dưới đây nhé.

#include<iostream>
using namespace std;
// khai báo cấu trúc 1 cái node trong cây nhị phân tìm kiếm
struct node
{
	int data; // dữ liệu chứa trong 1 cái node
	struct node *pLeft; // con trỏ liên kết với cái node bên trái <=> cây con trái
	struct node *pRight; // con trỏ liên kết với cái node bên phải <=> cây con phải
};
typedef struct node NODE;
typedef NODE* TREE;

// hàm khởi tạo cây nhị phân tìm kiếm
void KhoiTaoCay(TREE &t)
{
	t = NULL;
}

// hàm thêm 1 cái phần tử vào cây
void ThemNodeVaoCay(TREE &t, int x)
{
	// nếu cây rỗng
	if (t == NULL)
	{
		NODE *p = new NODE;
		p->data = x;
		p->pLeft = NULL;
		p->pRight = NULL;
		t = p;
	}
	else
	{
		// nếu phần tử thêm vào mà nhỏ hơn nút gốc thì sẽ duyệt qua bên trái
		if (x < t->data)
		{
			ThemNodeVaoCay(t->pLeft, x);
		}
		else if (x > t->data)
		{
			ThemNodeVaoCay(t->pRight, x);
		}
	}
}

// hàm xuất phần tử trong cây nhị phân tìm kiếm
void NLR(TREE t)
{
	if (t != NULL)
	{
		// xử lí
		cout << t->data << "  ";
		NLR(t->pLeft);
		NLR(t->pRight);
	}
}

// xuất các node có 2 con
void Node_Co_2_Con(TREE t)
{
	if (t != NULL)
	{
		// xử lí
		if (t->pLeft != NULL && t->pRight != NULL) // con trái và con phải có tồn tại phần tử
		{
			cout << t->data << "  ";
		}
		Node_Co_2_Con(t->pLeft); // duyệt sang cây con trái của node hiện tại
		Node_Co_2_Con(t->pRight); // duyệt sang cây con phải của node hiện tại
	}
}
// xuất các node có 1 con
void Node_Co_1_Con(TREE t)
{
	if (t != NULL)
	{
		// xử lí
		if ((t->pLeft != NULL && t->pRight == NULL) || (t->pLeft == NULL && t->pRight != NULL))
		{
			cout << t->data << "  ";
		}
		Node_Co_1_Con(t->pLeft); // duyệt sang cây con trái của node hiện tại
		Node_Co_1_Con(t->pRight); // duyệt sang cây con phải của node hiện tại
	}
}

// xuất các node lá
void Node_La(TREE t)
{
	if (t != NULL)
	{
		// xử lí
		if (t->pLeft == NULL && t->pRight == NULL)
		{
			cout << t->data << "  ";
		}
		Node_La(t->pLeft); // duyệt sang cây con trái của node hiện tại
		Node_La(t->pRight); // duyệt sang cây con phải của node hiện tại
	}
}

// hàm nhập cây nhị phân tìm kiếm
void Menu(TREE &t)
{
	int luachon;
	while(true)
	{
		cout << "nntt ============ MENU ============";
		cout << "n1. Nhập phần tử cho cây";
		cout << "n2. Duyệt cây";
		cout << "n3. Node có hai con";
		cout << "n4. Node có một con";
		cout << "n5. Node lá";
		cout << "n0. Thoát";
		cout << "nntt =============  END  =============";

		cout << "nNhập lựa chọn của bạn: ";
		cin >> luachon;

		if (luachon == 1)
		{
			int x;
			cout << "nNhập giá trị: ";
			cin >> x;
			ThemNodeVaoCay(t, x);
		}
		else if (luachon == 2)
		{
			cout << "nCây nhị phân tìm kiếmn";
			NLR(t);
		}
		
		else if (luachon == 3)
		{
			cout << "nNode có hai con: ";
			Node_Co_2_Con(t);
		}
		else if (luachon == 4)
		{
			cout << "nNode có một con: ";
			Node_Co_1_Con(t);
		}
		else if (luachon == 5)
		{
			cout << "nNode lá: ";
			Node_La(t);
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}


int main()
{
	TREE t;
	KhoiTaoCay(t);
	Menu(t);

	cout<<"n---------------------------------n";
  cout<<"Chương trình này được đăng tại Kiso.vn";
}

Kết quả: Mình sẽ sử dụng dữ liệu như hình ở đầu bài viết, bao gồm các số: 5, 1, -2, 0, 8, 7, 9, 3, 6.

xuat node con 6 PNG

5. Kết luận

Như vậy là chúng ta đã tìm hiểu xong Node hai con, Node một con, Node lá là gì? và cách xuất các Node lá trong cây nhị phân tìm kiếm. Các bạn hãy luyện tập thật nhiều để có thể nhớ được lâu nhé. Ở bài tiếp theo mình sẽ thực hiện tìm giá trị MIN và giá trị MAX trong cây nhị phân tìm kiếm, các bạn hãy chú ý theo dõi nhé !!!

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *